Posso usar um modelo de risco proporcional de Cox para o efeito do tratamento? – Economista em saúde

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Em muitos ensaios clínicos, o resultado de interesse pode ser uma forma de tempo para o resultado do evento. Pode ser tempo até a morte, tempo até a hospitalização ou tempo até algum outro evento de saúde (geralmente negativo).

Uma maneira simples de modelar isso é usar um modelo de risco proporcional de Cox (também conhecido como exponencial). O modelo Cox é um dos mais populares em pesquisas acadêmicas e para submissões de HTA. Para que a análise de Cox seja válida, no entanto, algumas suposições importantes devem ser mantidas. Isso inclui: (i) o risco é proporcional, (ii) linearidade, (iii) aditivo e (iv) exame de pontos de alta alavancagem. Vamos olhar para cada um deles por vez.

Teste de risco proporcional

A primeira etapa ao examinar se o risco é proporcional é fazer uma inspeção visual. Pode-se traçar as curvas de Kaplan-Meier por subgrupo e examinar se o risco parece criar linhas com uma distância proporcional razoavelmente constante.

No entanto, este é apenas um primeiro passo. Outra abordagem é traçar o log (-log (sobrevivência)) contra log (hora) gráfico. Se o preditor for proporcional, as linhas devem ser paralelas.

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Um teste estatístico mais formal para riscos proporcionais depende do uso dos resíduos de Schoenfeld. Em vez de estimar um único resíduo para cada observação individual, Schoenfeld (1982) propôs calcular um resíduo separado para cada indivíduo para cada covariável. Observe que os resíduos de Schoenfeld não são definidos para indivíduos censurados. Eles são calculados como valor covariável para um determinado indivíduo que realmente morreu no momento t menos o valor esperado da covariável para o risco estabelecido em t. A fórmula está abaixo de onde xEu é o valor covariável de covariável k para pessoa Eu quem morreu na hora tEu menos a probabilidade dessa covariável para as pessoas do grupo de risco em que pj é a probabilidade de morrer no momento tEu. Um gráfico dos resíduos também está abaixo. Mais informações podem ser encontradas aqui.

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Teste de aditividade

O teste de aditividade é bastante simples e é semelhante aos problemas presentes em qualquer modelo de regressão. A abordagem padrão assume que todas as variáveis ​​entram sem interação. Para testar a aditividade, basta adicionar termos de interação. Por exemplo, se você tem idade e sexo em seu modelo Cox, inclua um termo de interação idade-sexo.

Teste de linearidade

As covariáveis ​​também podem entrar de maneira não linear. Uma maneira de fazer isso é incluir termos não lineares (por exemplo, termos polinomiais como quadrados ou cubos). Também se pode incluir um termo spline. Pode-se criar um termo spline em R usando o pspline comando. Por exemplo:

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Sensibilidade a outliers

Como em todos os modelos, valores extremos extremos (com sobrevida muito mais longa ou muito menor que a média) podem ter uma grande influência nos resultados. Examinar os dados e entender esses pontos de alta alavancagem será importante, pois eles podem levar à violação das três premissas descritas acima.

Em suma

Os modelos de risco proporcional são um método simples e claro para realizar análises de sobrevivência. Para ter certeza dos resultados do seu modelo, no entanto, são necessários testes de riscos proporcionais, linearidade, aditividade e identificação de pontos extremos de alta alavancagem para ajudar a validar as descobertas do seu modelo.

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