Como analisar circuitos – Noções básicas sobre circuitos

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Antes de mergulharmos na discussão sobre análise de circuitos, vamos primeiro definir um circuito ou um circuito eletrônico.

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Um circuito eletrônico é um sistema composto de componentes eletrônicos como resistores, transistores, capacitores, indutores, diodos e muito mais, conectados por fios através dos quais a corrente elétrica pode fluir. Construir circuitos é tirar proveito da eletricidade para construir dispositivos úteis para a nossa vida cotidiana.

Agora, o que é análise de circuitos? É a análise matemática de um circuito elétrico ou eletrônico. É o processo de estudar e analisar quantidades elétricas através de cálculos. Por essa análise, podemos encontrar os elementos desconhecidos de um circuito, como tensão, corrente, resistência, impedância, potência, entre outros, em seu componente. Ao fazer a análise de circuitos, precisamos entender as quantidades elétricas, os relacionamentos, os teoremas e algumas leis essenciais.

Existem duas leis essenciais que precisamos aprender para a análise de circuitos. Estas são leis básicas de rede, a saber: (1) a lei atual da KCL ou Kirchhoff e (2) a lei de tensão da KVL ou Kirchhoff.

O que é KCL?

A lei atual de Kirchhoff (KCL) também é conhecida como primeira lei de Kirchhoff, regra de ponto de Kirchhoff ou regra de junção de Kirchhoff (ou regra nodal). É uma das leis fundamentais usadas para análise de circuitos. Afirma que otA corrente total que entra em uma junção ou nó é igual à corrente que sai do nó, pois nenhuma corrente é perdida dentro do nó. Em outras palavras, a KCL afirma que a soma algébrica de todas as correntes que entram e saem de um nó deve ser igual a zero. Gustav Kirchhoff baseou sua idéia na lei de Conservação de Carga.

Matematicamente, pode ser expresso como:

Análise de circuitos - KCL

Como o KCL também é chamado de regra nodal, podemos vinculá-lo à análise de tensão nodal. Podemos realizar análise nodal usando KCL. A análise nodal ou o método de análise de tensão de nó determina a tensão (diferença de potencial) entre “nós” em um circuito elétrico em termos de correntes de derivação. O método de análise de tensão do nó resolve para tensões desconhecidas nos nós do circuito em termos de um sistema de equações KCL.

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Como usar a análise de tensão nodal

Para ilustrar, vejamos o circuito abaixo.

Primeiro, lembremos a Lei Atual de Kirchhoff, que pode ser expressa como:

Análise de circuitos - KCL

A partir da figura, vemos que existem dois nós, V1 e V2. Lembremos que um nó é onde duas ou mais ramificações estão conectadas. Esses nós são as tensões desconhecidas que precisamos encontrar. Abaixo do circuito, há um nó de referência onde existe tensão zero. Para cada nó, deve haver uma equação. Como temos dois nós, precisaremos de duas equações.

Para aplicar KCL a V1 1 e V2, precisamos saber as direções de cada corrente. Mas primeiro, temos que olhar para as fontes.

Para a fonte de alimentação de 20V, observe que a corrente está saindo do terminal positivo e vai para V1 1. Para a fonte atual, já sabemos sua direção atual com base no símbolo no circuito; a corrente vai para V2.

Lembre-se de que a corrente flui do alto potencial para o baixo potencial e o nó de referência tem 0V. Portanto, podemos dizer que é o baixo potencial, o que significa que a corrente flui de V1 e V2 para o nó de referência.

Agora, para o fluxo de corrente no ramo com o resistor de 4 ohms, podemos apenas assumir que a corrente flui de V1 1 para V2.

Para obter as equações atuais de cada elemento, precisamos aplicar a Lei de Ohm, que afirma que a corrente é igual à diferença entre o potencial alto e baixo, dividido pela resistência. Isso é expresso como:

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Para facilitar, precisamos atribuir polaridades aos resistores de acordo com a direção atual. Também precisamos atribuir correntes que fluem para cada ramificação:

Eu1 1 = Ramo do resistor de 2 ohm
Eu2 = Ramo do resistor de 4 ohm
Eu3 = Ramo do resistor de 10 ohm
Eu4 = Ramo do resistor de 20 ohm

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Agora, aplicaremos KCL a cada nó. Expresse cada corrente através de V1 1 e V2 usando a Lei de Ohm.

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Podemos então escrever as equações nodais. E como temos dois nós, precisamos escrever duas equações. Para facilitar, vamos assumir que as correntes que entram no nó são positivas, enquanto a corrente que sai do nó é negativa.

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@node 1 ou V1 1: Eu1 1 – Eu3 – Eu2 = 0

@node 2 ou V2: Eu2 – i4 + 4 = 0

Expressando essas duas equações em termos de V1 1 e V2, temos:

@node 1,

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@node 2,

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Agora que temos as duas equações para as duas incógnitas, podemos começar a resolver.

Para a primeira equação, simplifique:

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Para a segunda equação, simplifique:

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Aplique o cancelamento para as duas equações.

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Substitua o valor por qualquer uma das duas equações para obter V2.

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Para verificação:

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Agora que temos o valor de V1 1 e V2, podemos encontrar a corrente que flui para cada ramo.

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O que é KVL?

A segunda lei fundamental na análise de circuitos é a Lei de Tensão de Kirchhoff ou KVL. Isso também é chamado de segunda lei de Kirchhoff ou regra de loop (ou malha) de Kirchhoff. A KVL afirma que a soma direcionada das diferenças de potencial (voltagens) em torno de qualquer malha fechada é zero. Simplificando, diz que a soma algébrica de todas as tensões em um loop deve ser igual a zero.

Matematicamente, pode ser expresso como:

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Como o KVL também é chamado de regra de malha, podemos vinculá-lo à análise de corrente de malha. Podemos realizar análises de malha usando KVL.

A análise de malha ou análise de corrente de malha é usada para resolver um circuito com variáveis ​​menos desconhecidas e equações menos simultâneas. É especialmente útil se você precisar resolvê-lo sem uma calculadora. É um método bem organizado para resolver um circuito, mas para analisar uma rede com análise de malha, precisamos atender a certas condições. A análise de malha é aplicável apenas a circuitos ou redes de planejadores, que são mais simples e sem fios cruzados presentes.

Como usar a análise de corrente de malha

Uma malha é o único circuito fechado indicado em um circuito. Para ilustrar a análise de corrente de malha, vamos considerar o circuito abaixo.

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Recordando o KVL, nós o expressamos na seguinte equação:

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A partir da figura, podemos ver que há duas malhas atribuídas como malha 1 e malha 2.

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Antes de aplicar o KVL a cada malha, vamos relembrar a Convenção de polaridade de tensão. A tensão encontrada de positivo (+) para negativo (-) é positiva, enquanto a tensão encontrada de negativo (-) para positivo (+) é negativa.

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Agora vamos atribuir correntes de malha em cada malha. Para a malha 1, temos i1 1 e para a malha 2, temos i2.

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Então, olhamos para a direção atual em cada ramo.

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Em seguida, aplique KVL a cada uma das malhas. E como no KVL, a soma das tensões em um circuito fechado é zero, precisamos encontrar a tensão em cada elemento. Usaremos a Lei de Ohm: V = IR.

Portanto, se tivermos um resistor de 1 ohm, conforme a Lei de Ohm, a tensão será 2i1 1. Para o ramo com um resistor de 6 ohm, a tensão está entre a malha 1 e a malha 2. Devemos atribuir a corrente i3 para o ramo.

Olhando para o nó, temos:

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Ao aplicar a KCL, podemos ter i3 em termos de i1 1 e eu2 de:

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Podemos então escrever as equações da malha.

@mesh 1 ou i1 1:

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@mesh 2 or i2:

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Ao expressar i3 usando eu1 1 e eu2, temos:

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Agora que temos as duas equações para as duas malhas, podemos começar a resolver.

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Substituindo i2 para a equação 1, temos:

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Para verificar, substitua os valores que criamos para qualquer uma das duas equações da malha.

Agora que temos o valor de i1 e i2, podemos encontrar as quedas de tensão em cada resistor.

Usando a Lei de Ohm, podemos simplesmente encontrar as quedas de tensão por substituição. Por exemplo:

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Lembre-se de que você sempre pode usar um número menor ou casas decimais, dependendo do que está sendo solicitado. Em nossos exemplos, usamos os valores exatos com 8 a 10 casas decimais.

Os circuitos que tivemos como exemplos são apenas circuitos simples. Se você encontrar um circuito mais complexo, lembre-se de como combinar resistores em paralelo e em série. Com isso, você pode ter um circuito equivalente mais fácil. A análise será então menos difícil. Para recordar, a primeira figura é a ilustração para uma conexão em série e a segunda é para conexão paralela.

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