Análises de filas no setor de saúde – Healthcare Economist

cupom com desconto - o melhor site de cupom de desconto cupomcomdesconto.com.br


Os modelos de enfileiramento foram desenvolvidos por Agner Erlang em 1904 para ajudar a determinar a capacidade necessária para o sistema telefônico holandês. Como os sistemas de saúde geralmente precisam lidar com restrições de capacidade e planejar surtos imprevisíveis na demanda, a teoria das filas fornece uma abordagem útil para muitas questões de pesquisa em saúde. Além disso, esses modelos geralmente são muito menos complexos que os modelos de microssimulação.
Hoje, reviso um capítulo de livro de Linda Green sobre modelos de filas.

Como os modelos de filas são estruturados?

Os sistemas de enfileiramento geralmente têm duas entidades: (i) “clientes” que exigem serviços e (i) “servidores” que prestam serviços. Os clientes chegam com alguma frequência para receber este serviço de “servidores”. Por exemplo, “clientes” podem ser pacientes e “servidores” podem ser médicos em um departamento de emergência (DE). Se todos os servidores estiverem ocupados quando um cliente chegar, eles entrarão na fila.

Quem é servido primeiro em uma fila? Esta é a disciplina da fila. Uma abordagem comum é o primeiro a chegar, primeiro a ser servido. Outra abordagem seria a triagem com base em alguma medida da gravidade da doença (ou seja, uma abordagem de fila “prioritária”).

Normalmente, as pessoas assumem uma “sala de espera infinita”, onde não há número máximo de pessoas na fila. No entanto, algumas pessoas podem ficar impacientes se os tempos de espera da emergência são muito longos e podem “recusar” e deixar a fila.

Como são resolvidos os modelos de filas?

A suposição mais comum para resolver um modelo de enfileiramento é assumir que o sistema está em um “estado estacionário”. Uma suposição de “estado estacionário” significa que o sistema tem a mesma chegada, tempo de serviço e outras características por um período prolongado e que a duração da fila e o atraso do cliente são independentes do tempo. Esses modelos geralmente resultam nas seguintes conclusões:

Primeiro, à medida que a utilização média (por exemplo, taxa de ocupação) aumenta, os atrasos médios aumentam a uma taxa crescente. Segundo, há um “cotovelo” na curva, após o qual o atraso médio aumenta drasticamente em resposta a pequenos aumentos na utilização. Finalmente, o atraso médio se aproxima do infinito à medida que a utilização se aproxima de um.

Observe que a fila continuará a crescer indefinidamente, a menos que a utilização média seja estritamente menor que 100%. Observe também que os sistemas de filas têm economias de escala, de modo que os sistemas menores precisam de mais capacidade disponível do que os sistemas maiores. Além disso, quanto maior a variabilidade no tempo para tratar um paciente, mais atraso ocorrerá para um determinado nível de utilização.

Leia Também  Mudar para produtos naturais para a pele pode ajudá-lo a longo prazo - eis o porquê

A matemática

Na maioria das vezes, as chegadas são modeladas sob uma distribuição de Poisson. Isso é:

P {N

onde n é o número de chegadas, t é hora e λ é o número esperado de chegadas por unidade de tempo. Observe que 1 /λ é o tempo médio entre as chegadas. Observe que a distribuição exponencial é “sem memória”, o que significa que a próxima chegada é independente de quando a última chegada ocorreu.

cupom com desconto - o melhor site de cupom de desconto cupomcomdesconto.com.br

No modelo M / M / s (também conhecido como modelo de atraso Erlang), os indivíduos chegam a uma taxa constante. A distribuição de Poisson e a duração do serviço têm uma distribuição exponencial, com tempo médio de serviço 1 / μ, e existem s número de servidores. Usando esta abordagem, pode-se calcular a probabilidade de um atraso positivo pD e atraso médio WD Como:

Análises de filas no setor de saúde - Healthcare Economist 3
http://eknygos.lsmuni.lt/springer/345/281-307.pdf

Observe que ρ é a utilização média para esse sistema de enfileiramento e esse sistema só convergirá se ρ <1.

Extensões para o modelo M / M / s

Observe que o modelo M / M / s pode ser adotado para uma complexidade adicional. Por exemplo, extensões de enfileiramento prioritário podem permitir a prevenção (por exemplo, pacientes de alta prioridade substituem os pacientes de baixa prioridade atuais) ou não (por exemplo, pacientes de alta prioridade pulam outros pacientes na fila, mas devem aguardar o tratamento de pacientes de baixa prioridade atuais) ter seu tratamento concluído). Os modelos M / M / s também podem permitir capacidade finita onde, se a fila já estiver no máximo, os pacientes devem sair.

Enquanto o modelo M / M / s assume que a média do tempo de serviço e a variação são iguais (como uma distribuição exponencial é usada), essa suposição pode ser relaxada se alguém usar um modelo alternativo, como M / G / 1 ou G / G / s . A aplicação desses modelos, no entanto, requer o conhecimento da média e do desvio padrão da duração do serviço.

Outra extensão consideraria casos de demanda variável no tempo. Por exemplo, a demanda hospitalar é maior durante o dia e após o jantar, em comparação com a meia-noite e o início da manhã. Uma maneira de lidar com isso é dividir a jornada de trabalho em períodos distintos. Em seguida, é possível criar um modelo M / M / s separado para cada período de tempo. Isso resulta em um modelo estacionário independente de período por período (SIPP). Os modelos SIPP podem não ser confiáveis, no entanto, se o pico de utilização ocorrer mais tarde do que o pico de chegadas. No entanto, os modelos Lag SIPP foram mostrados para ajudar a corrigir esse problema (consulte Green et al. 2001)

Utilização ou atraso de destino

Alguns formuladores de políticas de saúde desejam direcionar a utilização. Se a utilização for muito alta, os tempos de espera serão altos. Se a utilização for muito baixa, no entanto, isso pode parecer ineficiente. A utilização da segmentação, no entanto, não é ideal. Instalações maiores poderão ter maior utilização e alcançar os mesmos tempos de espera em comparação com instalações pequenas. Portanto, se um serviço for caracterizado, mas com muitos servidores de pequena capacidade em uma determinada região geográfica, será necessária mais capacidade. Essa é uma das razões pelas quais os hospitais rurais podem reclamar que o reembolso é muito baixo, enquanto os formuladores de políticas acreditam que os hospitais rurais são ineficientes; ambos estão certos! Os hospitais rurais precisam manter mais capacidade excedente para atender a possíveis surtos de demanda em comparação com um grande hospital urbano.

Fonte:

cupom com desconto - o melhor site de cupom de desconto cupomcomdesconto.com.br